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內(nèi)容摘要

本書包含了普通高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)，由高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分組成，內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用，不定積分與定積分，多元函數(shù)的微積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)，常微分方程與差分方程，行列式與矩陣，n維向量與線性方程組，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步等。

一、函數(shù)及其性質(zhì)
二、初等函數(shù)
三、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)
第二節(jié) 極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、無(wú)窮小與無(wú)窮大
第三節(jié) 極限的運(yùn)算
一、極限的四則運(yùn)算法則
二、兩個(gè)重要極限及其應(yīng)用
三、無(wú)窮小的比較
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的連續(xù)與間斷
二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
測(cè)試題一
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第二章導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用
第一節(jié) 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
一、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、函數(shù)的微分
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
三、反函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、導(dǎo)數(shù)的基本公式
第三節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與高階導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、微分中值定理與洛必達(dá)法則
二、函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
三、函數(shù)的極值與最值
*四、函數(shù)圖形的描繪
第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
一、邊際函數(shù)與邊際分析
二、彈性函數(shù)與彈性分析
三、經(jīng)濟(jì)分析中的最值問題
測(cè)試題二
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第三章不定積分與定積分
第一節(jié) 不定積分
一、不定積分的概念與性質(zhì)
二、不定積分的積分法
第二節(jié) 定積分
一、定積分的概念與性質(zhì)
二、微積分基本定理
三、定積分的積分法
第三節(jié) 廣義積分
一、無(wú)限區(qū)間上的廣義積分
二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用
一、定積分的微元法
二、定積分的幾何應(yīng)用
三、定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
測(cè)試題三
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第四章多元函數(shù)的微積分
第一節(jié) 空間解析幾何簡(jiǎn)介
一、空間直角坐標(biāo)系
二、空間點(diǎn)的坐標(biāo)
三、空間兩點(diǎn)間的距離
四、空間曲面及其方程
第二節(jié) 多元函數(shù)的微分學(xué)
一、多元函數(shù)的基本概念
二、偏導(dǎo)數(shù)與全微分
三、多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
*第三節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
一、多元函數(shù)的極值
二、多元函數(shù)的最值
三、條件極值
四、最小二乘法
第四節(jié) 多元函數(shù)的積分學(xué)
一、二重積分的概念和性質(zhì)
二、二重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算
三、二重積分在極坐標(biāo)系下的計(jì)算
測(cè)試題四
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第五章無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)
第二節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
三、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
一、泰勒級(jí)數(shù)與麥克勞林級(jí)數(shù)
二、函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法
*三、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用與復(fù)利模型
測(cè)試題五
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第六章常微分方程與差分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次微分方程
三、一階線性微分方程
第三節(jié) 可降階的高階微分方程
一、y(n)=f(x)型微分方程
二、y″=f(x,y′)型微分方程
三、y″=f(y,y′)型微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
一、二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
二、二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
三、二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
*第五節(jié) 差分方程
一、差分方程的基本概念
二、一階常系數(shù)線性差分方程
三、二階常系數(shù)線性差分方程
第六節(jié) 常微分方程和差分方程在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用
一、常微分方程在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用
*二、差分方程在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用
測(cè)試題六
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第七章行列式與矩陣
第一節(jié) 行列式
一、n階行列式的概念
二、行列式的性質(zhì)
三、行列式按行(列)展開與計(jì)算
四、克萊姆法則
第二節(jié) 矩陣
一、矩陣的概念與運(yùn)算
二、方陣的運(yùn)算
*三、分塊矩陣
四、矩陣的初等變換
五、矩陣的秩
測(cè)試題七
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第八章 n維向量與線性方程組
第一節(jié) n維向量
一、n維向量及其運(yùn)算
二、向量組的線性相關(guān)性
三、向量組的秩
四、向量的內(nèi)積與正交性
第二節(jié) 線性方程組
一、線性方程組的消元法
二、線性方程組解的存在性
三、線性方程組解的結(jié)構(gòu)
測(cè)試題八
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第九章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步
第一節(jié) 隨機(jī)事件及其概率
一、隨機(jī)事件及其運(yùn)算
二、隨機(jī)事件的概率
三、條件概率與概率的基本公式
四、事件的獨(dú)立性與伯努利概型
第二節(jié) 隨機(jī)變量及其分布
一、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
二、離散型隨機(jī)變量及其分布
三、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
四、二維隨機(jī)變量及其分布
*五、隨機(jī)變量函數(shù)的分布
六、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第三節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
二、參數(shù)估計(jì)
三、正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
四、一元線性回歸分析
五、統(tǒng)計(jì)模型及其應(yīng)用
測(cè)試題九
閱讀材料
附錄
附表A 泊松分布表
附表B 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表C χ2分布表
附表D t分布表
參考文獻(xiàn)

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